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Es werden einige Teilabschnitte dieses Buches vorgeführt
A3
Die Achilles/Kröte-Paradoxie
20-7-2012
a—-»Der schnellbeinige Achilles befindet sich an einem Startpunkt A auf der Verbindungslinie mit der Startpunkt S, wo eine Schildkröte steht. Die Entfernung der Schildkröte zu Achilles beträgt 100 m. Achilles und die Schildkröte starten gleichzeitig zu einem Wettkampf in Richtung AS, wobei er doppelt so schnell wie sie läuft.«
b—-Zenon behauptet, dass »Achilles die Schildkröte nicht einholen kann, wenn beide folgendermaßen laufen: Wenn nach 100 m Achilles den Startpunkt S erreichen wird, wird die Schildkröte die Stelle S1 erreicht haben, also 50 m weit angekommen sein, da sie halb so schnell wie er läuft.«
c—-Wenn nach 50 m Achilles den Punkt S1 erreichen wird, wird die Schildkröte die Stelle S2 erreicht haben, also 25 m weiter angekommen sein.«
Es ist wohl klar, dass Achilles in dieser Weise nie die Schildkröte einholen und überholen wird, da sie immer einen Vorsprung haben wird – wenn auch dieser äußerst gering sein wird.
Bemerkung:
Der Wanderer, der Pfeil oder Achilles und die Schildkröte sind willkürlich gewählte bewegliche Objekte. An deren Stelle kann jeder beliebige bewegliche materielle Gegenstand gesetzt werden – z.B. ein Elektron oder eine Galaxis. Zenon wollte durch die Verwendung dieser gewöhnlichen Objekte nur das Prinzip der Bewegung untersuchen.
Εs gilt verständlicherweise dasselbe was beim paradoxen Pfeil erkannt wurde. (Siehe Bemerkung 3.3)
