Urheberrechtlich geschütztes Material
Es werden einige Teilabschnitte dieses Buches vorgeführt
A1
Teilungsparadoxon/Dichotomieparadoxon Zenons - Der Wanderer
20-7-2012
Eine wichtige Vorbemerkung
Das Buch der Paradoxien soll zwar später veröffentlicht werden, aber ich halte es für wichtig, hier die Kurzfassung der Lösung des Teilungs- bzw. Dichotomomieparadoxons zu präsentieren. Der Leser wird allmählich erkennen, wie eng alles in diesem Buch Analysierte mit den Erkenntnissen verflochten ist, die sich durch die Lösung jener antiken Paradoxien ergaben.
a—-Damit ein Wanderer eine Strecke hinter sich bringen kann, muss er als Erstes die Mitte der Gesamtstrecke erreichen. Er wird allerdings nicht so weit kommen können, wenn er nicht vorher die Mitte der ersten Hälfte erreicht. Aber auch dann muss er vorher die Mitte dieser Hälfte erreichen usw. usf. In dieser Weise wird er aber erfolglos für immer nach der allerersten Mitte von den unendlich vielen Hälften suchen müssen, da es doch logisch/kausal vor jeder beobachteten Hälfte immer unendlich viele Hälften geben wird. (Das Unendliche ist nun einmal grenzenlos.)
b—-Das bedeutet, nach Zenon, dass der Wanderer das Ziel nicht erreichen kann, da er seine Wanderung gar nicht beginnen kann. Zenon fügte allerdings noch hinzu:
c—-Die Frage ist nicht, wann der Wanderer die Gesamtstrecke hinter sich bringen wird, sondern wie er das machen soll, wenn er für immer unterwegs sein wird. Er muss nämlich vorher die unendlich vielen Hälften der Hälften, die vor ihm liegen, durchwandern.
Notiz:
Die Dichotomie ist Zenons bedeutendstes Paradoxon, da es den Start und somit die Bewegung von jeglichem Objekt a priori verbietet. Die Frage Zenons, ob und wie nun der Pfeil, Achilles oder die Kröte sich bewegen können, erübrigt sich. Wie jedoch noch gezeigt wird, hat Zenon es versäumt zu klären, wo überhaupt kein Start möglich ist. Denn wie wir wahrnehmen, bewegt sich in unserer Welt – direkt oder indirekt – ausnahmslos alles.
