Ζήνων: Το βέλος αδυνατεί να φτάσει στον στόχο
20-7-2012
Ό,τι θα διαβάσει ο αναγνώστης σ’ αυτή την ιστοσελίδα, προέκυψε μέσα από την πολυετή (από την αρχή του 2005) εξαντλητική προσπάθειά μου αποκωδικοποίησης των Ζηνώνειων παραδόξων. Το αποτέλεσμα αυτού του μόχθου είναι (προς το παρόν) δύο βιβλία. Έχει προκύψει μάλιστα και το υλικό, για τουλάχιστον άλλα δύο. Μπορεί, ωστόσο, αυτός να είναι ο στόχος προς τον οποίο κατευθύνεται το βέλος των προσδοκιών μου, αλλά πώς θα μπορέσει αυτό να καταλήξει εκεί, όταν δεν είναι καν σε θέση να ξεκινήσει;
Αυτό ακριβώς είναι το παράδοξο. Διότι τόσο ο Ζήνων όσο και οι άλλοι Ελεάτες φιλόσοφοι θεωρούσαν σαν δεδομένο πως ουδεμία κίνηση θα μπορούσε αληθινά να πραγματωθεί. Ήταν βαθιά πεπεισμένοι, πως με το παράδοξο της διχοτομίας αποδεικνυόταν ξεκάθαρα η αδυναμία κίνησης στον κόσμο μας. (βλ. 3.1) Στην βαθιά πραγματικότητα, βεβαίως, ο Ζήνων βρισκόταν μεν στην σωστή κατεύθυνση, αλλά οι συλλογισμοί του δεν απέδιδαν αυτό που συμβαίνει αληθινά – έστω κι’ αν οι Ελεάτες φιλόσοφοι είχαν αντιληφθεί και δίδασκαν, πως ο κόσμος μας είναι απατηλός και μάλιστα εικονικός.
Οι Ελεάτες φιλόσοφοι δεν συνέλαβαν το απύθμενο βάθος του προβλήματος της κίνησης. Και σ’ αυτό ακριβώς οφείλεται η εμφάνιση της ολέθριας ασυμβατότητας και της συνακόλουθης παραδοξότητας. Ας αναρωτηθούμε απλά: Εάν είχαν οι Ελεάτες με το ζήτημα της ακινησίας δίκιο, δεν θα προέκυπτε αμέσως σωρεία αναπάντητων ερωτήσεων ανά τους αιώνες; Ένα απλό παράδειγμα κίνησης: «Πώς πραγματοποιήθηκε η ολοκλήρωση αυτών των δύο βιβλίων από εμένα»; Και μόνο οι κινήσεις των δακτύλων μου κατά την διάρκεια της πληκτρολόγησης όλα αυτά τα χρόνια θα σχηματίζουν αθροιζόμενες σίγουρα αρκετά χιλιόμετρα. (Πριν από 2.500 χρόνια – παρόντος του επιχειρηματολογούντα Ζήνωνα – ο Διογένης περπατούσε ασταμάτητα γύρω από το πιθάρι του, προκαλώντας την θυμηδία των παρισταμένων Αθηναίων.)
Το επιμύθιο από τα παραπάνω είναι, ότι οι ιδέες και οι υποθέσεις μπορεί να είναι πολύ χρήσιμες, εάν κανείς τις χειριστεί σωστά. Κατά βάθος, ωστόσο, δεν αξίζουν τίποτα, εάν αυτός που τις σκέφτηκε στηρίζοντας επάνω σ’ αυτές το θεωρητικό οικοδόμημά του, δεν είναι σε θέση να τις αποδείξει με αδιαφιλονίκητα λογικά επιχειρήματα. «Κατά βάθος» σημαίνει εδώ «στην απόλυτη αλήθεια», ενώ «με λογικά επιχειρήματα» σημαίνει, πως αυτές οι υποθέσεις δεν επιτρέπεται να δημιουργούν παραδοξότητες, έστω κι’ αν φαινομενικά προσφέρουν σωστά αποτελέσματα. Αναφέρω εδώ το παράδειγμα της Θεωρίας της Σχετικότητας, την οποία ακόμα και σήμερα ουδείς καταλαβαίνει πραγματικά, παρότι αυτή προσφέρει ικανοποιητικές και χρήσιμες – αλλά πάντα προσεγγιστικές – λύσεις. Και είναι επόμενο να μη την καταλαβαίνει κανείς – έστω κι’ αν νομίζει πως την καταλαβαίνει. Διότι όλα τα αξιώματα στα οποία στηρίζεται αυτή η θεωρία είναι λανθασμένα, παρ’ ό,τι φαίνονται να είναι βάσιμα. Αυτοί οι ισχυρισμοί μου αποδεικνύονται μέσα από μια λεπτομερή επιχειρηματολογία στο δεύτερο βιβλίο μου. Από την εξονυχιστική ανάλυση αυτής της θεωρίας – αλλά προ πάντων από την ανάλυση και αποκωδικοποίηση του χρυσοφόρου κουβά του Newton – προκύπτει ένας απίστευτος τρόπος λειτουργίας του κόσμου μας. Επειδή, ωστόσο, όλα τα ευρήματα διαπλέκονται λογικά με τα πάντα, σημαίνει πως αυτά αποδίδουν σωστά την κρυμμένη αλήθεια πίσω από τα φαινόμενα. (Κατ’ εμέ είναι ενδιαφέρον πως – μεταφορικά – τα Ζηνώνεια παράδοξα υπήρξαν επί δυόμιση χιλιάδες χρόνια ένα ανεκμετάλλευτο αδαμαντωρυχείο, ενώ ο κουβάς του Νεύτωνα επί 300 χρόνια μια παραγνωρισμένη φλέβα χρυσού. Και παρ’ ό,τι και τα δύο ήσαν ορατά από τον καθένα περαστικό, ουδείς μπόρεσε να αντιληφθεί περί τίνος επρόκειτο: Και τα δύο αυτά πνευματικά ορυχεία παρέχουν το πολύτιμο πνευματικό υλικό, για την αντισεισμική γεφύρωση της φυσικής με την μεταφυσική.)
Φτάνει, λοιπόν, τελικά, το Ζηνώνειο βέλος στον στόχο ή όχι; Η απάντηση φαίνεται να είναι ακατανόητη: »Παρ’ ό,τι φτάνει, δεν υπάρχει περίπτωση να φτάσει.« Αυτός ο ισχυρισμός φαίνεται μεν να είναι παράλογος, αλλά παρ’ όλα αυτά πίσω απ’ αυτόν κρύβεται ατράνταχτη λογική. (Στα αποσπάσματα 3.8 και 3.10 ο προσεκτικός αναγνώστης θα αντιληφθεί, για ποιόν λόγο κατά βάθος δεν υπάρχει αυτή η φαινομενική παραδοξότητα.)
Δεν χωράει αμφιβολία, πως ο αναγνώστης θα συναντήσει δυσκολίες, προκειμένου να παρακολουθήσει την επιχειρηματολογία μου. Αυτό οφείλεται, μεταξύ άλλων, στο ότι στην ιστοσελίδα μου δεν παρουσιάζεται η πλήρης (λεπτομερής) λύση των Ζηνώνειων παραδόξων, αλλά απλώς η συμπυκνωμένη περίληψή της. O αναγνώστης δεν έχει, συνεπώς, πρόσβαση στα αμέτρητα αποδεδειγμένα επιχειρήματα που παρουσιάζονται αναλυτικά στο βιβλίο μου. Παρ’ όλα αυτά η απόδειξη της λύσης των Ζηνώνειων παραδόξων που παρουσιάζεται στο 3ο κεφάλαιο της ιστοσελίδας μου, είναι σε γενικές γραμμές επαρκής, για να διεισδύσει κανείς στον μαγικό κόσμο του «Ενός».
Στα βιβλία μου προσπαθώ, πάντως, να υποβοηθήσω τον αναγνώστη στην διαδικασία κατανόησης των αναλυομένων προβλημάτων φωτίζοντας και επεξηγώντας λεπτομερώς τις κάθε είδους πλευρές τους. Κι’ αυτό το πράττω, εννοείται, πάντα μόνο με λογικό τρόπο. Ούτε αξιώματα ούτε δόγματα επιτρέπονται, εάν θέλει να πλησιάσει κανείς το άπειρο.
